KfUPM Partice in A Box Chemistry Worksheet

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CHEM311-192
Particle in a box Homework
In the conjugated hydrocarbons, the energetically most favorable π → π* excitation occurs from
the highest energy bonding π-orbital (HOMO) to the lowest energy antibonding π*-orbital
(LUMO). The increase of linear conjugation brings the HOMO and LUMO orbitals closer. The
energy, (ΔE), required to promote a π-electron from π to π*-enegy level is, therefore, less, and
the wavelength that provides this energy is increased correspondingly (λ = h • c/ΔE).
For the following three cyanine dyes of different linear conjugated length, particle-in-a-box
(PIB) theory works well,
Dye (A)
Dye (B)
Dye (C)
In the PIB model, the solution of the one-dimensional Schrödinger equation at 0 > x > L of the
linear conjugated system within the two nitrogen atoms (i.e., N=C……C-NC=C< (lCC = 147 pm), and N is the number of the -electrons (N = p + 3, one per each carbon + three from the two nitrogen). 4) Plot the experimental absorption curve spectra of the three dyes (A versus ) by using the attached excel file of the UV-Vis experimental data of cyanine dyes. 5) Use parts 2-4 to complete the following table, then answer the given-below questions: Dye Type number of C-atoms within the linear conjugated -N=…-N< (P) number of electrons (N) Effective box length values “L = (p + 3)lCC” (pm) computed values of Observed values of max max Eq. 3 (nm) (nm) computed values of “L” Eq. 2 (pm) Dye A Dye B Dye C A) Compare the trends of the computed max from PIB-model and the experimental max (from excel plot). Give the % error per each dye. B) Compare the trends of the computed L- values from PIB-model using the observed wavelength, max, and the L-effective values. Give the % error per each dye. C) Are the results from PIB-model in good agreement with the experimental values? Why? Dye A in Ethanol Wavelength (nm) ABS 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 %T 0,004 0,004 0,005 0,006 0,008 0,007 0,007 0,009 0,012 0,013 0,013 0,015 0,014 0,013 0,013 0,014 0,02 0,02 0,02 0,017 0,018 0,019 0,024 0,023 0,027 0,028 0,028 0,034 0,038 0,04 0,043 0,044 0,044 0,044 0,044 0,045 0,048 0,05 0,05 0,05 0,058 0,059 0,063 0,065 0,069 99 99,1 98,9 98,6 98,1 98,3 98,4 98 97,2 96,9 97,1 96,5 96,8 97,1 97 96,8 95,6 95,5 95,5 96,1 95,9 95,7 94,7 94,8 93,9 93,8 93,7 92,4 91,6 91,1 90,5 90,4 90,4 90,4 90,4 90,3 89,5 89,2 89,1 89,2 87,4 87,3 86,5 86,1 85,4 Dye B in EThanol Wavelength (nm) ABS 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 %T 0,036 0,031 0,031 0,032 0,032 0,032 0,033 0,037 0,037 0,038 0,037 0,035 0,035 0,03 0,028 0,028 0,028 0,03 0,023 0,022 0,021 0,02 0,011 0,011 0,011 0,013 0,012 0,012 0,014 0,008 0,009 0,011 0,012 0,01 0,01 0,01 0,01 0,009 0,01 0,012 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 92,1 93,2 93 93 93 92,9 92,8 91,9 91,8 91,7 91,9 92,2 92,3 93,2 93,8 93,8 93,8 93,2 94,8 95,1 95,2 95,5 97,4 97,4 97,4 97,2 97,2 97,3 96,9 98,1 98 97,6 97,3 97,7 97,7 97,6 97,7 98 97,7 97,2 97,7 97,7 97,7 97,7 97,7 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 0,075 0,082 0,084 0,094 0,098 0,113 0,118 0,121 0,131 0,135 0,138 0,144 0,146 0,15 0,161 0,169 0,174 0,178 0,181 0,183 0,189 0,191 0,194 0,201 0,206 0,21 0,218 0,23 0,236 0,25 0,263 0,269 0,29 0,307 0,322 0,327 0,357 0,372 0,387 0,408 0,423 0,442 0,457 0,463 0,466 0,47 0,479 84,1 82,9 82,4 80,6 79,7 77 76,3 75,6 74 73,4 72,7 71,8 71,4 70,8 69,1 67,7 67 66,3 65,9 65,5 64,7 64,4 64 62,9 62,2 61,6 60,6 58,9 58,1 56,3 54,6 53,9 51,3 49,3 47,7 47,1 43,9 42,5 41 39,1 37,7 36,2 34,9 34,4 34,2 33,9 33,2 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 0,01 0,012 0,012 0,012 0,009 0,009 0,008 0,008 0,008 0,008 0,009 0,008 0,008 0,007 0,007 0,007 0,009 0,009 0,009 0,009 0,01 0,01 0,01 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,014 0,015 0,017 0,019 0,02 0,02 0,023 0,028 0,028 0,027 0,028 0,028 0,03 0,03 0,031 0,033 0,032 0,032 97,8 97,3 97,2 97,3 97,9 98 98,1 98,3 98,2 98,1 98 98,1 98,1 98,4 98,4 98,4 98 98 97,9 97,9 97,8 97,8 97,7 97,5 97,4 97,5 97,5 97,5 97,4 96,7 96,6 96,3 95,6 95,6 95,5 94,8 93,7 93,8 93,9 93,8 93,8 93,4 93,3 93,1 92,6 92,9 92,9 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 0,48 0,483 0,484 0,483 0,472 0,47 0,47 0,461 0,459 0,456 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,458 0,46 0,479 0,494 0,51 0,526 0,545 0,568 0,59 0,608 0,633 0,665 0,684 0,704 0,723 0,742 0,748 0,754 0,754 0,754 0,745 0,728 0,718 0,698 0,673 0,643 0,615 0,599 0,562 0,528 0,497 0,469 33,1 32,8 32,8 32,9 33,7 33,9 33,9 34,6 34,8 35 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 34,8 34,7 33,2 32,1 30,9 29,8 28,5 27 25,7 24,7 23,3 21,6 20,7 19,8 18,9 18,1 17,9 17,6 17,6 17,6 18 18,7 19,2 20 21,2 22,8 24,2 25,2 27,4 29,7 31,8 34 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 0,032 0,037 0,037 0,037 0,039 0,041 0,042 0,042 0,042 0,047 0,052 0,057 0,059 0,059 0,061 0,066 0,078 0,082 0,086 0,091 0,098 0,105 0,113 0,119 0,128 0,133 0,139 0,141 0,152 0,156 0,159 0,16 0,161 0,167 0,17 0,171 0,173 0,176 0,18 0,188 0,189 0,189 0,192 0,198 0,2 0,203 0,206 93 91,9 91,9 91,8 91,3 91 90,8 90,7 90,7 89,7 88,8 87,7 87,3 87,2 86,9 85,9 83,6 82,9 82 81,1 79,9 78,6 77 76 74,5 73,7 72,6 72,3 70,5 69,9 69,4 69,3 69 68,1 67,7 67,5 67,1 66,7 66,1 64,9 64,7 64,7 64,2 63,4 63 62,6 62,2 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 0,431 0,399 0,377 0,355 0,331 0,306 0,279 0,256 0,235 0,216 0,197 0,179 0,162 0,148 0,136 0,122 0,113 0,099 0,095 0,085 0,077 0,07 0,064 0,061 0,053 0,052 0,048 0,047 0,037 0,034 0,033 0,028 0,027 0,026 0,024 0,02 0,019 0,017 0,015 0,014 0,011 0,01 0,01 0,009 0,008 0,007 0,007 37 39,9 41,9 44,1 46,6 49,5 52,6 55,4 58,2 60,9 63,6 66,2 68,8 71,1 73,1 75,4 77,1 79,5 80,3 82,1 83,8 85,1 86,3 86,9 88,6 88,7 89,6 89,8 91,8 92,4 92,8 93,8 94 94,3 94,7 95,6 95,8 96,1 96,6 96,9 97,4 97,6 97,6 97,9 98,2 98,3 98,4 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 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